La récré des Maths 44: Le roi recrute

Jan 3, 2022

Il était une fois un roi qui ordonna à un serviteur d’aller dans les 30 villes du royaume et de recruter des soldats de façon que son armée ait plus d’hommes que jamais.

À la première ville, le serviteur y va seul. À la deuxième, il est accompagné d’un autre serviteur. À la troisième ville, il est accompagné de trois autres serviteurs. [Dans chaque ville, chaque serviteur recrute deux hommes. Par la suite, d’une ville à l’autre, les serviteurs recrutent deux fois autant d’hommes qu’ils avaient recrutés à la ville précédente.]

Qui peut dire combien d’hommes furent recrutés dans les 30 villes ?

Et la solution du mois dernier:

Il y a trois fils et 30 cruches. De celles-ci, 10 sont pleines, 10 à moitié pleines et 10 vides. Chaque fils doit recevoir 10 cruches. Au premier fils, on donne 10 cruches à moitié vides ; au deuxième, 5 cruches pleines et 5 vides ; au troisième, comme pour le second, 5 cruches pleines et 5 vides . C’est ainsi que se fera le partage tant en huile qu’en cruches.

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