La récré des maths 70: Question de logique

Sep 7, 2024

Un peu de logique ce mois ci:

Un homme arrive au ciel.
Il y a deux portes identiques : celle de l’enfer et celle du paradis.
Il y a un garde à chaque porte: un ne dit que des mensonges et l’autre ne dit que la vérité mais on ne sait pas lequel.
On ne peut poser qu’une seule question pour savoir quelle est la porte du paradis (ou de l’enfer selon ses préférences).

Quelle est la question à poser ?

Et la solution de l’énigme précédente:

Après la première pesée, on peut éliminer 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 14
De la 2ieme pesée, on déduit les possibles 13, 8 trop légères ou 15, 11 trop lourdes

De la 3ieme pesée, on retient la 15 trop légère incompatible avec la 15 trop lourde de la pesée précédente, ou bien
13, 8, 11 trop lourdes mais 13 et 8 sont également incompatibles avec 13 et 8 trop légères, à la pesée précédente.
Donc la boule 11 est retenue, et trop lourde.

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